앞머리는 영어로 뭐라고 할까요... front hair도 아닐 것이고...
아하! 뱅스타일이라는 말 기억나세요? bang이 바로 앞머리랍니다.

Can I have my bangs trimmed a little?
앞머리를 조금만 다듬어 주시겠습니까?

포토샵을 쓰시는 분들께서는 trim이란 말이 익숙하시지요?
trim(vt) : 다듬다, 손질하다, 자르다.
손톱이나 눈썹을 다듬을 때도 사용되는 용어랍니다.
여기서 have는 가지다란 뜻이 아니라 사역동사로
have (목적어) + 과거분사
목적어가 ~상태가 되게 하다
란 뜻으로 내 앞머리가 손질된 상태가 되게하다..
즉! 내 앞머리를 좀(a little) 손질해 주시겠습니까?
란 뜻이 된답니다.